Barisan Bilangan: Definisi, Rumus, dan Contoh Soal

Deret bilangan merupakan salah satu bentuk cabang matematika yang bentuk materinya merupakan kelanjutan dari pola bilangan.

Barisan ini terdiri dari barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kita mempelajarinya secara detail atau detail, maka marilah kita mempelajari definisinya terlebih dahulu.

Definisi barisan numerik

Garis bilangan adalah deretan angka dari kiri ke kanan yang memiliki pola tertentu. Setiap anggota dari suatu barisan angka disebut suku kata atau biasanya dilambangkan dengan angka “U”.

contoh:

3,4,5,6,7,8,9,10, . . . . (lanjut)
1,2,4,8,16,32,. . . . (lanjut)

Deret ada 2 jenis yaitu bilangan aritmatika dan bilangan geometri dan pengertiannya ada di bawah sobat.

Pengertian bilangan aritmatika

Nomor hitungyaitu suatu deret yang selisih suku-sukunya konstan atau deret aritmetika disebut bilangan suku berikutnya, atau jumlah suku sebelumnya dengan menggunakan rasio .

Pengertian bilangan geometris

Bilangan geometris, yaitu deret bilangan yang suku-sukunya terdiri dari atau dibentuk dengan mengalikan rasio dengan suku sebelumnya.

Rumus perantara barisan aritmatika

Cara mencari suku tengah barisan aritmatika dapat dilihat pada rumus di bawah ini:

U† = 1/2 (U1+Un)

Bentuk dan rumus bilangan aritmetika dan geometri

Dibawah ini mimin akan memberikan bentuk-bentuk bilangan aritmatika dan geometri, penasaran? mari kita lihat pembahasannya dibawah ini.

1. Membentuk barisan aritmatika

Secara umum bentuk barisan aritmatika ditulis sebagai berikut:

a , a+b , a+2b , a+3b , a+4b , . . . .(lanjutan)

U1 = a
U2 = a+2b
U3 = a+3b
U4 = a+4b
U10 = a + 9b

Nah, dari form tersebut kita mendapatkan rumus sebagai berikut:

Un = a + ( n – 1 ) b
b = Un -U(n-1) atau b= U(n+1) – Un

Rumus aritmatika tingkat 2: Un = an² +bn +c

Keterangan:

• Un = suku ke-n
• n = jumlah suku
• a = suku pertama
• b = rasio atau selisih

2. Bentuk geometris

Secara umum, bentuk barisan geometri dituliskan sebagai berikut:

a, ar, ar² ar³ ar⁴ ar⁵ , . . . . .

U1 = a
U2 = ar
U3 = ar²
U4 = ar³
U10 = ar⁹

Nah, dari form tersebut kita mendapatkan rumus sebagai berikut:

Un = ar^n-1

Dan itulah pengertian dari bentuk dan rumus, namun agar anda dapat lebih mendalami materi ini, dibawah ini admin akan memberikan beberapa contoh soal yang dapat anda pahami dan pelajari.

Contoh soal deret bilangan

1. 7, 13, 19, 25, 31, 37, . . .

Dari barisan bilangan di atas, tentukan:

ah
b.) b

Larutan:

a.) a = suku pertama, jadi a = 7
b.) b = U2 – U1
= 13 – 7
b = 6

Untuk deret geometri diketahui U3 = 18 dan juga U6 = 486. Maka tentukan :

a.) udara
b.) U7
c.) Tuliskan tujuh dari suku pertama

Larutan:

Diketahui: U3 = 18 dan U6 = 486

Menjawab:

a.) U3 = 18 –> axr² = 18
U6 = 486 –> axr ⁵ = 486

U6 / U3 = 486/18 —-> axr ⁵ / axr² = 486/18
—–> r³ = 27
r = 3

axr² = 18
kapak 3² = 18
a = 2

b.) U7 = ar ⁶
= 2.3 ⁶ = 2 x 729 = 1458

c.) 7 suku pertama adalah sebagai berikut:
2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, . .

Demikian yang dapat admin sampaikan pada materi kali ini yang membahas tentang barisan bilangan. Kami berharap dengan materi pendidikan yang dibahas pada artikel GudangJawaban.com ini, dapat memberikan pengertian dan manfaat bagi pembaca sekalian.