Berikut pembahasan dan kunci jawaban matematika kelas 11 halaman 285-288. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika kelas 11 halaman 285-288.
Saya berharap dengan diskusi Jawaban kunci Siswa kelas 11 ini bisa menyelesaikan soal matematika kelas 11 halaman 285-288.
1. Jika d/dx [f(x)] =f’ (x) adalah turunan pertama dari fungsi xid/dx [f’ (x)] = f”(x) adalah turunan kedua, tentukan turunan kedua dari fungsi-fungsi tersebut
menemani.
A. f(x) = 3x – 2
B. f(x) = –2×2 – x
C. f(x) = –x4 + 2×2 – 4
D. f(x) = (3x – 2)2
e. f(x) = 2x/x+1.
Diskusi :
1) f(x) = 3x-2
f'(x) = 3
f”(x) = 0
2. f(x) = -2x^2 – x
f'(x) = -4x – 1
f”(x) = -4
3. f(x) = -x^4 + 2x^2 -4
f'(x) = -4x^3 + 4x
f”(x) = -12x^2 + 4
4. f(x) = (3x -2)^2
f'(x) = 2(3x-2)
= 6x-4
f”(x) = 6
5. f(x) = 2x / x+1
u = 2x v = x+1
u’ = 2 v’= 1
f'(x) = u’v – uv’ / v^2
= 2(x+1) – 2x(1) / (x+1)^2
= (2x+2) -2x / (x+2)^2
= 2 / (x+2)^2
u = 2 v=(x+2)^2
u’ = 0 v’=2(x+2)
f”(x) = u’v – uv’ / v^2
= 0(x+2)^2 – 2(2(x+2)) / ((x+2)^2)^2
= 0 – 2(2x+2) / ((x+2)^2)^2
= – 4x + 4 / ((x+2)^2)^2
2. Tentukan titik balik dari fungsi-fungsi berikut!
A. f(x) = x2 – 2x
B. f(x) = – 2x² + 2/3x-3/4 /f (x) = – 1 x2 + x –
C. f(x) = x3 – x
D. f(x) = x3 – 6×2 – 9x + 1
e. f(x) = x4 – x2.
Diskusi :
A. f(x) = x² – 2x
nilai stasioner
f'(x) = 0
2x – 2 = 0
x = 1
Uji turunan kedua:
f”(x) = 2 > 0 (minimum)
f(1) = 1² – 2,1 = 1 – 2 = -1
Jadi titik baliknya adalah titik minimum (1, -1)
C. f(x) = x³ – x
f'(x) = 3x² – 1
f”(x) = 6x
sumbu simetri pada f'(x) = 0
3x² – 1 = 0
3x² = 1
x² = 1/3
x² = ±√(1/3) = ±(1/3)√3
x = (1/3)√3 atau x = -(1/3)√3
uji masing-masing untuk f”(x)
x = (1/3)√3 ← min
x = -(1/3)√3 ← maksimum
setiap substitusi pada f(x)
y = [(1/3)√3]³ – (1/3)√3 = -(2/9)√3, dan
y = [-(1/3)√3]³ + (1/2)√3 = (2/9)√3
titik balik
((1/3)√3, -(2/9)√3) ← minimum
(-(1/3)√3, (2/9)√3) ← maksimum
D. f(x) = x³ – 6x² + 9x + 1
titik balik → f'(x) = 0
f'(x) = 0
3x² – 12x + 9 = 0
3(x – 1)(x – 3) = 0
x = 1 atau x = 3
f(1) = 1³ – 6,1² + 9,1 + 1 = 5
f(3) = 1
Titik Pembalikan Maks = (1,5)
3. Tentukan titik belok dari fungsi-fungsi berikut!
A. f(x) = x2 + 2x
B. f(x) = -1/2x² +2/3x -3/4
C. f(x) = x3 – 6x
D. f(x) = x3 – 6×2 – 9x + 1
e. f(x) = x4 – 4×2.
menjawab:
A. f(x) = x2 + 2x
Titik bengkok =
Temukan titik belok menggunakan turunan kedua.
f(x)=x²+2x
f⁻¹(x)=2x+2
f⁻²(x)=2
4. Analisis dan buat sketsa bentuk kurva dari fungsi-fungsi berikut dengan
menunjukkan interval fungsi naik/turun, titik maksimum/minimum dan
titik belok!
A. f(x) = x2 – 2x
B. f(x) = x3 – x
C. f(x) = x4 – x2
D. f(x) = 1/x-1
e. f(x) = x-2/x+1.
menjawab:
af(x) = x² – 2x
f'(x) = 2x – 2
f'(x) = 0
2x – 2 = 0
2x = 2
x = 1 atau x = 0
f(1) = 1² – 2(1) = 1 – 2 = -1
f(0) = 0² – 2(0) = 0
titik maksimum = 1.-1
titik minimal = 0,0
Yaitu Soal dan Pembahasan Matematika Kelas 11 Halaman 285-288 Fungsi Turunan.
Itu dia. Soal dan Pembahasan Matematika Kelas 11 Halaman 285-288 Fungsi Turunan. Semoga bermanfaat untuk adik-adik semua. Jika ada yang kurang jelas bisa ditanyakan di kolom komentar GudangAnswer.com.
Rekomendasi:
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 290 – 292 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 290 – 292 – Berikut ini adalah pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 290 – 292 Bab 4 Persamaan dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 231 – 232 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 231 – 232 – Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 231 – 232 Bab 3 Bentuk Aljabar…
- Tugas praktikum Fisika semester 11 1 Berikut contoh soal fisika semester 1 kelas 11. Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal-soal mata pelajaran fisika semester 11.
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 254 – 255 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 254 – 255 – Berikut ini adalah pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 254 – 255 Bab 8 Segiempat dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 – 163 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 – 163 – Berikut ini adalah pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 160 – 163 Bab 7 Baris dan…
- Kunci Jawaban Tes Kompetensi 6 Matematika 7 Kelas 2 Semester… Berikut Pembahasan dan Kunci Jawaban Semester 7 2 Matematika Halaman 96 – 97 Bab 6 Tes Kompetensi Aritmatika Sosial 6 Soal Pilihan Ganda Halaman 96 – 97…
- RPP SD K13 Kelas 1-6 Tahun 2021 Selesai RPP SD K13 Lengkap Kelas 1-6 Tahun 2021 – Revisi Kurikulum 2018 SD RPP 2013 merupakan bagian dari alat peraga yang harus disiapkan oleh guru kelas. RPP SD Kurikulum 2013…
- Bocoran Soal dan Jawaban Sejarah Kelas 10 Berikut ini adalah pembahasan dan kunci jawaban pelajaran sejarah kelas 10, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal sejarah kelas 10. Harapan kami para siswa SMP dengan pembahasan dan kunci jawaban ini…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 28 – 31 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 28 – 31 – Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 28 – 31 Bab 5 Perbandingan Ayo…
- Soal latihan ekonomi UTBK 2022 Berikut pembahasan soal latihan UTBK Ekonomi 2022. Contoh soal ini dibuat untuk membantu Anda mengerjakan soal UTBK yang akan Anda ambil untuk masuk ke perguruan tinggi. Semoga dengan latihan…
- Selesaikan RPP SD K13 Kelas 1 mulai tahun 2021 RPP SD K13 Kelas 1 Tahun 2021 Lengkap – RPP SD Kelas 1 Tahun 2013 Kurikulum 2013 Terbaru 2021 merupakan bagian dari alat peraga yang harus disiapkan oleh guru kelas. SD RPP…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 34 – 37 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 34-37 – Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman Halaman 34-37 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Contoh soal fisika untuk kelas 1 semester 10 Berikut pembahasan dan contoh soal fisika kelas 10 semester 1. Contoh soal ini dibuat untuk membantu latihan fisika kelas 10. Semoga dengan pembahasan dan contohnya…
- Kunci Jawaban IPA SMP Kelas 8 Halaman 160-162 Berikut Pembahasan dan Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 160-162, soal ini dibuat untuk membantu pengerjaan soal IPA kelas 8 halaman 160-162. Semoga dengan pembahasan…
- Kunci jawaban dan pertanyaan untuk kelas 9 dalam fisika Berikut pembahasan dan kunci jawaban serta contoh soal fisika kelas 9. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan kunci jawaban soal dan latihan soal fisika kelas 9. Semoga…
- Selesaikan RPP SD K13 Kelas 3 mulai tahun 2021 Lengkap RPP SD K13 Kelas 3 Tahun 2021 – RPP SD Kelas 3 Tahun 2013 Kurikulum 2013 Terbaru 2021 merupakan bagian dari alat peraga yang harus disiapkan oleh guru kelas. SD RPP…
- Contoh soal ujian nasional bahasa indonesia untuk kelas 6 Berikut ini adalah pembahasan dan contoh Soal Ujian Nasional Bahasa Indonesia Kelas 6. Contoh soal ini dibuat untuk membantu soal-soal Ujian Nasional Kelas 6. Semoga pembahasan ini…
- Selesaikan RPP SD K13 Kelas 2 mulai tahun 2021 RPP SD K13 Kelas 2 Tahun 2021 Lengkap – RPP SD Kelas 2 Tahun 2013 Kurikulum 2013 Terbaru 2021 merupakan bagian dari alat peraga yang harus disiapkan oleh guru kelas. SD RPP…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20 – 21 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20-21 – Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 20-21. Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 243 Ayo… Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 halaman 243. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Berlatih 8.4 Halaman 243 Bilangan 6, 7, 8. Kunci…
- Contoh Soal dan Jawaban Biologi Terbaru Kelas 12 Berikut pembahasan dan contoh soal dan jawaban biologi kelas 12, soal ini dibuat untuk membantu dalam mengerjakan soal biologi kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan dan kunci jawaban ini…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 39 – 40 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 39-40 – Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 39-40. Bab 5 Perbandingan Mari…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 61 – 64 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 61-64 – Berikut Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 61-64 Bab 1 Bilangan Ayo…
- RPP SD K13 Lengkap Kelas 5 Semester 2 Tahun 2021 Lengkapi RPP SD K13 Kelas 5 Semester 2 Tahun 2021 – RPP SD Kelas 5 Semester 2 Kurikulum 2013 Terbaru 2021 merupakan bagian dari alat peraga yang harus disiapkan…
- Bocoran Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 268 Berikut pembahasan dan kunci jawaban soal matematika kelas 8, soal ini dibuat untuk membantu menyelesaikan soal matematika kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan dan kunci jawaban ini, adik-adik…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 328 – 338 Tes… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 328 – 338 – Berikut Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 328 – 338 Bab 9 Tes Statistik…
- RPP SD K13 Lengkap Kelas 4 Semester 2 Tahun 2021 RPP SD K13 Lengkap Kelas 4 Semester 2 Tahun 2021 – RPP SD Semester 4 Terbaru Kurikulum 2013 Tahun 2021 merupakan bagian dari alat peraga yang harus disiapkan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 – 108 Tes… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 – 108 – Berikut pembahasan dan kunci jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 102 – 108 Bab 1 Nomor Ujian…
- Menyelesaikan RPP SD K13 semester 2 tahun 2021 RPP SD K13 Kelas 2 Semester 2 Tahun 2021 Lengkap – RPP SD Kelas 2 Semester 2 Kurikulum 2013 Terbaru 2021 merupakan bagian dari alat peraga yang harus disiapkan…
- Contoh 10. Soal SKI dengan pilihan ganda Berikut ini adalah pembahasan dan contoh soal pilihan ganda SKI kelas 10, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal pilihan ganda SKI kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan dan kunci…
